Atrisiniet x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Izrēķināt

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 3x^{3} un -3x^{3}, lai iegūtu 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Savelciet -x un -5x, lai iegūtu -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Diferencēt pēc x

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet 3x^{3} un -3x^{3}, lai iegūtu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Savelciet -x un -5x, lai iegūtu -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$