Atrisiniet x^3-w^4x^3

$$x ^ { 3 } - w ^ { 4 } x ^ { 3 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(w-1\right)\left(w+1\right)\left(-w^{2}-1\right)x^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{3} pirms iekavām.

$$x^{3}\left(1-w^{4}\right)$$

Apsveriet 1-w^{4}. Pārrakstiet 1-w^{4} kā 1^{2}-\left(-w^{2}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+w^{2}\right)\left(1-w^{2}\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(w^{2}+1\right)\left(-w^{2}+1\right)$$

Apsveriet -w^{2}+1. Pārrakstiet -w^{2}+1 kā 1^{2}-w^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-w\right)\left(1+w\right)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$\left(-w+1\right)\left(w+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu w^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$x^{3}\left(w^{2}+1\right)\left(-w+1\right)\left(w+1\right)$$

Izrēķināt

$$x^{3}\left(1-w^{4}\right)$$