Atrisiniet x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right), kā arī sadaliet x^{2} pirmo un -25 otrajā grupā.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Apsveriet x^{2}-25. Pārrakstiet x^{2}-25 kā x^{2}-5^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$