Atrisiniet x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Izrēķināt

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet x^{3} un 4x^{3}, lai iegūtu 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Savelciet -3x un 3x, lai iegūtu 0.

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Diferencēt pēc x

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet x^{3} un 4x^{3}, lai iegūtu 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Savelciet -3x un 3x, lai iegūtu 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Reiziniet 3 reiz 5.

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 5.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$