Atrisiniet x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

$$x ^ { 3 } - 1 = ( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 )$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x^{2}+x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-1=x^{3}-1$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-1-x^{3}=-1$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-1=-1$$

Salīdzināt -1 un -1.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x^{2}+x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$x^{3}-1=x^{3}-1$$

Atņemiet x^{3} no abām pusēm.

$$x^{3}-1-x^{3}=-1$$

Savelciet x^{3} un -x^{3}, lai iegūtu 0.

$$-1=-1$$

Salīdzināt -1 un -1.

$$\text{true}$$

Tas ir patiesi jebkuram x.

$$x\in \mathrm{R}$$