Atrisiniet x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -12 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir 3. Sadaliet polinoma, atdalot to ar x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Apsveriet x^{2}+4x+4. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=x un b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$