Atrisiniet x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Atrast p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$px+q=-x^{3}$$

Atņemiet q no abām pusēm.

$$px=-x^{3}-q$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xp=-x^{3}-q$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Daliet -x^{3}-q ar x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Atrast p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$px+q=-x^{3}$$

Atņemiet q no abām pusēm.

$$px=-x^{3}-q$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xp=-x^{3}-q$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Daliet -x^{3}-q ar x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Atrast q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$px+q=-x^{3}$$

Atņemiet px no abām pusēm.

$$q=-x^{3}-px$$