Atrisiniet x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Atņemiet bx no abām pusēm.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Atņemiet c no abām pusēm.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Daliet -x^{3}-bx-c ar x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Atrast b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{3} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Atņemiet ax^{2} no abām pusēm.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Atņemiet c no abām pusēm.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Daliet -x^{3}-ax^{2}-c ar x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$