Atrisiniet x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right), kā arī sadaliet x^{2} pirmo un -16 otrajā grupā.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x+6 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$