Atrisiniet x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right), kā arī sadaliet x^{2} pirmo un -16 otrajā grupā.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x+4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Apsveriet x^{2}-16. Pārrakstiet x^{2}-16 kā x^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Izrēķināt

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$