Atrisiniet x^2-x-5=

$$x ^ { 2 } - x - 5 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+1}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-x-5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-5\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2}$$

Pieskaitiet 1 pie 20.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{21}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{21}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{21} no 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1+\sqrt{21}}{2} ar x_{1} un \frac{1-\sqrt{21}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-x-5=\left(x-\frac{\sqrt{21}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-x-5$$