Atrisiniet x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-x-3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Pieskaitiet 1 pie 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{13} no 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{1+\sqrt{13}}{2} šim: x_{1} un \frac{1-\sqrt{13}}{2} šim: x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-x-3$$