Atrisiniet x^2-kx+3k=0

$$x ^ { 2 } - k x + 3 k = 0$$

Atrast k

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

$$x\neq 3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-kx+3k=-x^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir k.

$$\left(-x+3\right)k=-x^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(3-x\right)k=-x^{2}$$

Daliet abas puses ar -x+3.

$$\frac{\left(3-x\right)k}{3-x}=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

Dalīšana ar -x+3 atsauc reizināšanu ar -x+3.

$$k=-\frac{x^{2}}{3-x}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k-12\right)}+k}{2}\text{, }k\geq 12\text{ or }k\leq 0$$