Atrisiniet x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Atrast x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Savelciet -6x un -6x, lai iegūtu -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Savelciet -6x un -6x, lai iegūtu -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar -12 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -12 pretstats ir 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{12±12}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 12 pie 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Daliet 24 ar -2.

$$x=-12$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{12±12}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-12 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 2x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Atņemiet 6x no abām pusēm.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Savelciet -6x un -6x, lai iegūtu -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Daliet -12 ar -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 0 ar -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu 12 ar 2, lai iegūtu 6. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 6 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+12x+36. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vienkāršojiet.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Atņemiet 6 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-12$$