Atrisiniet x^2-6x+8

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx+8. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -6.

$$a=-4 b=-2$$

Pārrakstiet x^{2}-6x+8 kā \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Sadaliet x pirmo un -2 otrajā grupā.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Pieskaitiet 36 pie -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±2}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 6 pie 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2.

$$x=4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2 no 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Daliet 4 ar 2.

$$x=2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 4 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$