Atrisiniet x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Aprēķiniet 12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$x^{2}-25=144$$

Atņemiet 144 no abām pusēm.

$$x^{2}-25-144=0$$

Atņemiet 144 no -25, lai iegūtu -169.

$$x^{2}-169=0$$

Apsveriet x^{2}-169. Pārrakstiet x^{2}-169 kā x^{2}-13^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-13=0 un x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Aprēķiniet 12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$x^{2}-25=144$$

Pievienot 25 abās pusēs.

$$x^{2}=144+25$$

Saskaitiet 144 un 25, lai iegūtu 169.

$$x^{2}=169$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=13 x=-13$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 5 pakāpē 2 un iegūstiet 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Aprēķiniet 12 pakāpē 2 un iegūstiet 144.

$$x^{2}-25=144$$

Atņemiet 144 no abām pusēm.

$$x^{2}-25-144=0$$

Atņemiet 144 no -25, lai iegūtu -169.

$$x^{2}-169=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±26}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 26 ar 2.

$$x=13$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±26}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -26 ar 2.

$$x=-13$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=13 x=-13$$