Atrisiniet x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kāpiniet -4 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Pieskaitiet 16 pie 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Daliet 4+4\sqrt{2} ar 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{2} no 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Daliet 4-4\sqrt{2} ar 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet 2+2\sqrt{2} šim: x_{1} un 2-2\sqrt{2} šim: x_{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-4x-4$$