Atrisiniet x^2-4x+3>0 | Microsoft matemātikas risinātājs

Atrast x

Graph

Viktorīna

Quadratic Equation

5 problēmas, kas līdzīgas:

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

https://math.stackexchange.com/questions/907079/directly-prove-that-2x2-4x-3-0-for-all-real-x

https://socratic.org/questions/we-have-p-x-an-polynomial-that-meets-the-conditions-rest-of-dividing-p-x-with-x-

https://socratic.org/questions/how-to-use-the-discriminant-to-find-out-how-many-real-number-roots-an-equation-h-5

Koplietot

Kopēts starpliktuvē

x^{2}-4x+3=0

Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -4 un c ar 3.

x=\frac{4±2}{2}

Veiciet aprēķinus.

x=3 x=1

Atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±2}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

\left(x-3\right)\left(x-1\right)>0

Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.

x-3<0 x-1<0

Lai reizinājums būtu pozitīvs, abām vērtībām x-3 un x-1 ir jābūt negatīvām vai pozitīvām. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x-3 un x-1 ir negatīvas.

x<1

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<1.

x-1>0 x-3>0

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x-3 un x-1 ir pozitīvas.

x>3

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>3.

x<1\text{; }x>3

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.