Atrisiniet x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Atrast k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Daliet abas puses ar -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dalīšana ar -4x+1 atsauc reizināšanu ar -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Daliet -x^{2}-3 ar -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Atrast x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$