Atrisiniet x^2-3xleq0

$$x ^ { 2 } - 3 x \leq 0$$

Atrast x

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-3\right)\leq 0$$

Lai reizinājums būtu ≤0, vienai no vērtībām x un x-3 ir jābūt ≥0, bet otrai ir jābūt ≤0. Apsveriet gadījumu, kad x\geq 0 un x-3\leq 0.

$$x\geq 0 x-3\leq 0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left[0,3\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$

Apsveriet gadījumu, kad x\leq 0 un x-3\geq 0.

$$x-3\geq 0 x\leq 0$$

Tas ir aplami jebkuram x.

$$x\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in \begin{bmatrix}0,3\end{bmatrix}$$