Atrisiniet x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kāpiniet -215 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Pieskaitiet 46225 pie -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Skaitļa -215 pretstats ir 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 215 pie \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{46213} no 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{215+\sqrt{46213}}{2} ar x_{1} un \frac{215-\sqrt{46213}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-215x+3$$