Atrisiniet x^2-2x>0

$$x ^ { 2 } - 2 x > 0$$

Atrast x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Lai reizinājums būtu pozitīvs, abām vērtībām x un x-2 ir jābūt negatīvām vai pozitīvām. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x un x-2 ir negatīvas.

$$x<0 x-2<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<0.

$$x<0$$

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x un x-2 ir pozitīvas.

$$x-2>0 x>0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>2.

$$x>2$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x<0\text{; }x>2$$