Atrisiniet x^2-2x+2=(x-a)^2+b

$$x ^ { 2 } - 2 x + 2 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

Atrast b

$$b=a\left(2x-a\right)-2x+2$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+2=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-2x+2-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-2xa+a^{2}+b=-2x+2$$

Pievienot 2xa abās pusēs.

$$a^{2}+b=-2x+2+2xa$$

Atņemiet a^{2} no abām pusēm.

$$b=-2x+2+2xa-a^{2}$$

Atrast a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

Atrast a

$$a=\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-2x-b+2}+x\text{, }b\leq x^{2}-2x+2$$