Atrisiniet x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Atrast a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Daliet abas puses ar -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Dalīšana ar -2x atsauc reizināšanu ar -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Daliet -x^{2}-1 ar -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Atrast x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$