Atrisiniet x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Atrast m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2 ar m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -2m+2 ar x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Atņemiet 2x no abām pusēm.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Daliet abas puses ar -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dalīšana ar -2x+2 atsauc reizināšanu ar -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Daliet -\left(x+1\right)^{2} ar -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Atrast x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$