Atrisiniet x^2-19x-90

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Kāpiniet -19 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

Pieskaitiet 361 pie 360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

Skaitļa -19 pretstats ir 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 19 pie \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{721} no 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{19+\sqrt{721}}{2} ar x_{1} un \frac{19-\sqrt{721}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-19x-90$$