Atrisiniet x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Kāpiniet -156 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Pieskaitiet 24336 pie 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Skaitļa -156 pretstats ir 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 156 pie 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Daliet 156+4\sqrt{1601} ar 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{1601} no 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Daliet 156-4\sqrt{1601} ar 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 78+2\sqrt{1601} ar x_{1} un 78-2\sqrt{1601} ar x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-156x-320$$