Atrisiniet x^2-10x+25leq0

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 \leq 0$$

Atrast x

$$x=5$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -10 un c ar 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Risinājumi ir tie paši.

$$x=5$$

Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.

$$\left(x-5\right)^{2}\leq 0$$

Nevienādība ietver x=5.

$$x=5$$