Atrisiniet x^2-(2x+2)=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

Atrast x

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2,732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0,732050808$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai atrastu 2x+2 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -2 un c ar -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Pieskaitiet 4 pie 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Daliet 2+2\sqrt{3} ar 2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{3} no 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Daliet 2-2\sqrt{3} ar 2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Lai atrastu 2x+2 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$x^{2}-2x-2=0$$

Pievienot 2 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x^{2}-2x=2$$

Daliet locekļa x koeficientu -2 ar 2, lai iegūtu -1. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -1 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

Pieskaitiet 2 pie 1.

$$x^{2}-2x+1=3$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x+1. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Vienkāršojiet.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

Pieskaitiet 1 abās vienādojuma pusēs.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$