Atrisiniet x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Atrast x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot \frac{1}{2} abās pusēs.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Saskaitiet 7 un \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 7 no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Atņemiet 7 no -\frac{1}{2}, lai iegūtu -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$