Atrisiniet x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

Atrast x

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$x^{2}-4x\leq 0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

Lai reizinājums būtu ≤0, vienai no vērtībām x un x-4 ir jābūt ≥0, bet otrai ir jābūt ≤0. Apsveriet gadījumu, kad x\geq 0 un x-4\leq 0.

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left[0,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Apsveriet gadījumu, kad x\leq 0 un x-4\geq 0.

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

Tas ir aplami jebkuram x.

$$x\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$