Atrisiniet x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Atrast x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pievienot 4x abās pusēs.

$$x^{2}+4x>0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x+4\right)>0$$

Lai reizinājums būtu pozitīvs, abām vērtībām x+4 un x ir jābūt negatīvām vai pozitīvām. Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x+4 un x ir negatīvas.

$$x+4<0 x<0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x<-4.

$$x<-4$$

Apsveriet gadījumu, kur abas vērtības x+4 un x ir pozitīvas.

$$x>0 x+4>0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x>0.

$$x>0$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x<-4\text{; }x>0$$