Atrisiniet x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Atrast x

$$x=8$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 8x no abām pusēm.

$$x^{2}-8x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-8=0.

$$x=0 x=8$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 8x no abām pusēm.

$$x^{2}-8x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -8 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Skaitļa -8 pretstats ir 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±8}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 8 pie 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Daliet 16 ar 2.

$$x=8$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{8±8}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=8 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 8x no abām pusēm.

$$x^{2}-8x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -8 ar 2, lai iegūtu -4. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -4 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Kāpiniet -4 kvadrātā.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-8x+16. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vienkāršojiet.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Pieskaitiet 4 abās vienādojuma pusēs.

$$x=8 x=0$$