Atrisiniet x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Atrast x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 289 no abām pusēm.

$$x^{2}-289=0$$

Apsveriet x^{2}-289. Pārrakstiet x^{2}-289 kā x^{2}-17^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-17=0 un x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=17 x=-17$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 289 no abām pusēm.

$$x^{2}-289=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±34}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 34 ar 2.

$$x=17$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±34}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -34 ar 2.

$$x=-17$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=17 x=-17$$