Atrisiniet x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Atrast x

$$x=25$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 25x no abām pusēm.

$$x^{2}-25x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 25x no abām pusēm.

$$x^{2}-25x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -25 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Skaitļa -25 pretstats ir 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{25±25}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 25 pie 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Daliet 50 ar 2.

$$x=25$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{25±25}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 25 no 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=25 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 25x no abām pusēm.

$$x^{2}-25x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -25 ar 2, lai iegūtu -\frac{25}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{25}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{25}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Pieskaitiet \frac{25}{2} abās vienādojuma pusēs.

$$x=25 x=0$$