Atrisiniet x^2=05+15x

$$x ^ { 2 } = 05 + 15 x$$

Atrast x

$$x=15$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Reiziniet 0 un 5, lai iegūtu 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x^{2}=15x$$

Atņemiet 15x no abām pusēm.

$$x^{2}-15x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-15\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-15=0.

$$x=0 x=15$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 5, lai iegūtu 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x^{2}=15x$$

Atņemiet 15x no abām pusēm.

$$x^{2}-15x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -15 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

Skaitļa -15 pretstats ir 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{15±15}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 15 pie 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

Daliet 30 ar 2.

$$x=15$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{15±15}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 15 no 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=15 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Reiziniet 0 un 5, lai iegūtu 0.

$$x^{2}=0+15x$$

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$x^{2}=15x$$

Atņemiet 15x no abām pusēm.

$$x^{2}-15x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -15 ar 2, lai iegūtu -\frac{15}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{15}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kāpiniet kvadrātā -\frac{15}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

Vienkāršojiet.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

Pieskaitiet \frac{15}{2} abās vienādojuma pusēs.

$$x=15 x=0$$