Atrisiniet x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Atrast x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet \frac{729}{4} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Reiziniet abas puses ar 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Apsveriet 4x^{2}-729. Pārrakstiet 4x^{2}-729 kā \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 2x-27=0 un 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet \frac{729}{4} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±27}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 27 ar 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±27}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -27 ar 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$