Atrisiniet x^2+x^2x^12

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } x ^ { 12 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(1+x^{12}\right)$$

Apsveriet 1+x^{12}. Pārrakstiet 1+x^{12} kā \left(x^{4}\right)^{3}+1^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: x^{8}-x^{4}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x^{4}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+1\right)$$

Izrēķināt

$$x^{14}+x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet 2 un 12, lai iegūtu 14.

$$x^{2}+x^{14}$$