Atrisiniet x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x un 12x, lai iegūtu 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kāpiniet 13 kvadrātā.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Pieskaitiet 169 pie 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -13 pie 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3\sqrt{21} no -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} šim: x_{1} un \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} šim: x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+13x-5$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet x un 12x, lai iegūtu 13x.

$$x^{2}+13x-5$$