Atrisiniet x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Atrast a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a-b ar x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Atņemiet ax no abām pusēm.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Pievienot 2b^{2} abās pusēs.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Daliet abas puses ar -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dalīšana ar -x+b atsauc reizināšanu ar -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Daliet \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) ar -x+b.

$$a=x+2b$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a-b ar x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Atņemiet ax no abām pusēm.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Pievienot 2b^{2} abās pusēs.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Daliet abas puses ar -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dalīšana ar -x+b atsauc reizināšanu ar -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Daliet \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) ar -x+b.

$$a=x+2b$$

Atrast b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$