Atrisiniet x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kāpiniet 9 kvadrātā.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Pieskaitiet 81 pie 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -9 pie \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{161} no -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{-9+\sqrt{161}}{2} šim: x_{1} un \frac{-9-\sqrt{161}}{2} šim: x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+9x-20$$