Atrisiniet x^2+8x-80

$$x ^ { 2 } + 8 x - 80$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-4\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+8x-80=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kāpiniet 8 kvadrātā.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-80\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -80.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+320}}{2}$$

Pieskaitiet 64 pie 320.

$$x=\frac{-8±\sqrt{384}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 384.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{6}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8\sqrt{6}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -8 pie 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-8}{2}$$

Daliet -8+8\sqrt{6} ar 2.

$$x=4\sqrt{6}-4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-8±8\sqrt{6}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8\sqrt{6} no -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-8}{2}$$

Daliet -8-8\sqrt{6} ar 2.

$$x=-4\sqrt{6}-4$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -4+4\sqrt{6} ar x_{1} un -4-4\sqrt{6} ar x_{2}.

$$x^{2}+8x-80=\left(x-\left(4\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+8x-80$$