Atrisiniet x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Atrast x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 400 no abām pusēm.

$$x^{2}+76-400=0$$

Atņemiet 400 no 76, lai iegūtu -324.

$$x^{2}-324=0$$

Apsveriet x^{2}-324. Pārrakstiet x^{2}-324 kā x^{2}-18^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-18=0 un x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 76 no abām pusēm.

$$x^{2}=400-76$$

Atņemiet 76 no 400, lai iegūtu 324.

$$x^{2}=324$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=18 x=-18$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 400 no abām pusēm.

$$x^{2}+76-400=0$$

Atņemiet 400 no 76, lai iegūtu -324.

$$x^{2}-324=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 36 ar 2.

$$x=18$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±36}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -36 ar 2.

$$x=-18$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=18 x=-18$$