Atrisiniet x^2+64x+8

$$x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+64x+8=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kāpiniet 64 kvadrātā.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\times 8}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-32}}{2}$$

Pieskaitiet 4096 pie -32.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4064}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4064.

$$x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -64 pie 4\sqrt{254}.

$$x=\frac{4\sqrt{254}-64}{2}$$

Daliet -64+4\sqrt{254} ar 2.

$$x=2\sqrt{254}-32$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-64±4\sqrt{254}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{254} no -64.

$$x=\frac{-4\sqrt{254}-64}{2}$$

Daliet -64-4\sqrt{254} ar 2.

$$x=-2\sqrt{254}-32$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -32+2\sqrt{254} ar x_{1} un -32-2\sqrt{254} ar x_{2}.

$$x^{2}+64x+8=\left(x-\left(2\sqrt{254}-32\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{254}-32\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+64x+8$$