Sadalīt reizinātājos
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Izrēķināt
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Graph
Viktorīna
Polynomial
x ^ { 2 } + 6 x + 5 =
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
a+b=6 ab=1\times 5=5
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx+5. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.
a=1 b=5
Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvi. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
Pārrakstiet x^{2}+6x+5 kā \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
Iznesiet pirms iekavām reizinātāju x pirmajā grupā, bet 5 otrajā grupā.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli x+1, izmantojot distributīvo īpašību.
x^{2}+6x+5=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
Kāpiniet 6 kvadrātā.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
Reiziniet -4 reiz 5.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
Pieskaitiet 36 pie -20.
x=\frac{-6±4}{2}
Izvelciet kvadrātsakni no 16.
x=-\frac{2}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±4}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 4.
x=-1
Daliet -2 ar 2.
x=-\frac{10}{2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±4}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -6.
x=-5
Daliet -10 ar 2.
x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet -1 šim: x_{1} un -5 šim: x_{2}.
x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}