Atrisiniet x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

Atrast x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

Lai reizinājums būtu ≤0, vienai no vērtībām x+5 un x ir jābūt ≥0, bet otrai ir jābūt ≤0. Apsveriet gadījumu, kad x+5\geq 0 un x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

Risinājums, kas apmierina abas nevienādības, ir x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

Apsveriet gadījumu, kad x+5\leq 0 un x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

Tas ir aplami jebkuram x.

$$x\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$