Atrisiniet x^2+4x-8

$$x ^ { 2 } + 4 x - 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+4x-8=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kāpiniet 4 kvadrātā.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32}}{2}$$

Pieskaitiet 16 pie 32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{48}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 48.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-4}{2}$$

Daliet -4+4\sqrt{3} ar 2.

$$x=2\sqrt{3}-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4\sqrt{3}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{3} no -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-4}{2}$$

Daliet -4-4\sqrt{3} ar 2.

$$x=-2\sqrt{3}-2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -2+2\sqrt{3} ar x_{1} un -2-2\sqrt{3} ar x_{2}.

$$x^{2}+4x-8=\left(x-\left(2\sqrt{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-2\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+4x-8$$