Atrisiniet x^2+34x+33

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx+33. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 33.

$$1,33 3,11$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+33=34 3+11=14$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 34.

$$a=1 b=33$$

Pārrakstiet x^{2}+34x+33 kā \left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

Sadaliet x pirmo un 33 otrajā grupā.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+34x+33=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

Kāpiniet 34 kvadrātā.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 33.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

Pieskaitiet 1156 pie -132.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1024.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-34±32}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -34 pie 32.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Daliet -2 ar 2.

$$x=-1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-34±32}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 32 no -34.

$$x=-\frac{66}{2}$$

Daliet -66 ar 2.

$$x=-33$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1 ar x_{1} un -33 ar x_{2}.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$