Izrēķināt
3x^{2}-4x-3
Sadalīt reizinātājos
3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)
Graph
Viktorīna
Polynomial
5 problēmas, kas līdzīgas:
x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3
Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.
-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3
Savelciet 3x un -5x, lai iegūtu -2x.
3x^{2}-2x-2x-3
Savelciet -3x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.
3x^{2}-4x-3
Savelciet -2x un -2x, lai iegūtu -4x.
factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)
Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.
factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)
Savelciet 3x un -5x, lai iegūtu -2x.
factor(3x^{2}-2x-2x-3)
Savelciet -3x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.
factor(3x^{2}-4x-3)
Savelciet -2x un -2x, lai iegūtu -4x.
3x^{2}-4x-3=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}
Kāpiniet -4 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}
Reiziniet -4 reiz 3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}
Reiziniet -12 reiz -3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}
Pieskaitiet 16 pie 36.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}
Izvelciet kvadrātsakni no 52.
x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}
Skaitļa -4 pretstats ir 4.
x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}
Reiziniet 2 reiz 3.
x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 2\sqrt{13}.
x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}
Daliet 4+2\sqrt{13} ar 6.
x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{13} no 4.
x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}
Daliet 4-2\sqrt{13} ar 6.
3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{2+\sqrt{13}}{3} ar x_{1} un \frac{2-\sqrt{13}}{3} ar x_{2}.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}