Pāriet uz galveno saturu
Izrēķināt
Tick mark Image
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

-3x^{2}+3x+7x+12
Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.
-3x^{2}+10x+12
Savelciet 3x un 7x, lai iegūtu 10x.
factor(-3x^{2}+3x+7x+12)
Savelciet x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu -3x^{2}.
factor(-3x^{2}+10x+12)
Savelciet 3x un 7x, lai iegūtu 10x.
-3x^{2}+10x+12=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}
Kāpiniet 10 kvadrātā.
x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}
Reiziniet -4 reiz -3.
x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}
Reiziniet 12 reiz 12.
x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}
Pieskaitiet 100 pie 144.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}
Izvelciet kvadrātsakni no 244.
x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}
Reiziniet 2 reiz -3.
x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -10 pie 2\sqrt{61}.
x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}
Daliet -10+2\sqrt{61} ar -6.
x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{61} no -10.
x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}
Daliet -10-2\sqrt{61} ar -6.
-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)
Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet \frac{5-\sqrt{61}}{3} šim: x_{1} un \frac{5+\sqrt{61}}{3} šim: x_{2}.